Aký je krížový produkt [1, 3, 4] a [2, -5, 8]?

odpoveď:

Vektor je #=〈44,0,-11〉#

vysvetlenie:

Vektor kolmý na 2 vektory sa vypočíta s determinantom (krížový produkt)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <1,3,4> # a # Vecb = <2, -5,8> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | #

# = Veci (44) -vecj (0) + Veck (-11) #

# = <44,0, -11> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

# # Veca.vecc

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# # Vecb.vecc

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb