odpoveď:
a
zvyšujúce sa
vysvetlenie:
daný
pokračujte delením
získať
nájsť prvý derivát, ktorý chcete získať
ohodnotiť
ktorá indikuje ZVÝŠENIE na
Je f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 rastúce alebo klesajúce pri x = 2?
Znižuje sa. Začnite odvodením funkcie f, pretože derivačná funkcia f 'opisuje rýchlosť zmeny f. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Zapojte x = 2 do funkcie. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f´ (2) = - 30 Keďže hodnota derivátu je záporná, okamžitá rýchlosť zmeny v tomto bode je záporná - takže funkcia f sa v tomto prípade znižuje.
Určite, ktorá z nasledujúcich hodnôt sa musí zmeniť, keď sa výška tónu zvýši: amplitúda alebo frekvencia alebo vlnová dĺžka alebo intenzita alebo rýchlosť zvukových vĺn?
Zmení sa frekvencia aj vlnová dĺžka. Vnímame zvýšenie frekvencie ako zvýšené ihrisko, ktoré ste opísali. Ako frekvencia (ihrisko) stúpa, vlnová dĺžka sa skracuje podľa univerzálnej vlnovej rovnice (v = f lambda). Rýchlosť vlny sa nezmení, pretože závisí len od vlastností média, ktorým vlna putuje (napr. Teplota alebo tlak vzduchu, hustota pevnej látky, slanosť vody, ...) Amplitúda, alebo intenzita vlny je vnímaná našimi ušami ako hlasitosť (myslím "zosilňovač"). Aj keď sa amplitúda vlny nezvyšuj
Je f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) stúpajúce alebo klesajúce pri x = 1?
Zvýšenie Na určenie, či graf rastie alebo klesá v určitom bode, môžeme použiť prvý derivát. Pre hodnoty, v ktorých f '(x)> 0, f (x) rastie, keď je gradient pozitívny. Pre hodnoty, v ktorých f '(x) <0, f (x) klesá s gradientom negatívnym. Rozlišovanie f (x), Musíme použiť pravidlo kvocientu. f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 Dovoliť u = x ^ 2-3x-2 a v = x + 1 a potom u' = 2x-3 a v '= 1 So f' (x) = ((2x-3), (x + 1) - (x ^ 2-3x-2)) / (x + 1) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-1) / (x + 1) ^ 2 Subbing v x = 1, f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1