Je f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 rastúce alebo klesajúce pri x = 2?

odpoveď:

Znižuje sa.

vysvetlenie:

Začnite odvodením funkcie # F #ako derivátová funkcia,# F '# opisuje mieru zmeny # F #.

# F (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2-1 #

# F '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Potom pripojte # X = 2 # do funkcie.

# F '(2) = - 12 (4), 8 (2) + 2 #

# F '(2) = - 48 + 18 #

# F '(2) = - 30 #

Vzhľadom k tomu, že hodnota derivátu je záporná, okamžitá rýchlosť zmeny v tomto bode je záporná - teda funkcia # F # sa v tomto prípade znižuje.