Aká je najjednoduchšia forma radikálu pre sqrt (145)?

odpoveď:

# # Sqrt145

vysvetlenie:

Na to neexistuje jednoduchá forma.

Skúsme použiť faktory #145#

# Sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# Sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

Toto sa nedá rozdeliť do jednoduchších foriem, takže nie je jednoduché # # Sqrt145

odpoveď:

#sqrt (145) #

vysvetlenie:

Primárna faktorizácia spoločnosti #145# je:

#145 = 5*29#

Keďže toto nemá žiadne hraničné faktory, neexistuje jednoduchšia radikálna forma ako #sqrt (145) #.

Všimnite si však, že #145 = 12^2+1# je vo forme # N ^ 2 + 1 #

Výsledkom je, že druhá odmocnina má veľmi jednoduchú formu ako pokračujúci zlomok:

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #