Čo je najjednoduchšia radikálna forma -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

odpoveď:

# (- 4sqrt (2)) / 3 #

vysvetlenie:

Ak chcete získať najjednoduchšiu radikálnu formu pre tento výraz, musíte skontrolovať, či môžete niektoré výrazy zjednodušiť, konkrétne niektoré radikálne výrazy.

Všimnite si, že môžete písať

# -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) #

Môžete to zjednodušiť #sqrt (3) # od menovateľa aj čitateľa

# (- 4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * zrušiť (sqrt (3)) / (3cancel (sqrt (3)) = farba (zelená) ((- 4sqrt (2)) / 3) #

Aká je najjednoduchšia radikálna forma pre sqrt (169)?

Sqrt (169) = farba (červená) 13 13 ^ 2 = 169 So sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Aká je najjednoduchšia radikálna forma sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Keď sa zaoberáme kladnými číslami p a q, je ľahké dokázať, že sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Naposledy uvedené možno napríklad potvrdiť tým, že zarovnáte ľavú časť: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Preto podľa definície druhej odmocniny, z p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 nasleduje sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Použitím tohto výrazu možno vyššie uvedený výraz zjednodušiť ako sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5

Čo je najjednoduchšia radikálna forma sqrt (7) / sqrt (20)?

Našiel som: sqrt (35) / 10 Môžeme skúsiť racionalizáciou násobenia a delenia podľa sqrt (2) získať: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10