Čo je derivácia (sinx) ^ tanhx? Ak mi pomôžete, som veľmi vďačný vďaka ...

odpoveď:

#sin (x) ^ TANH (x) * (1-TANH ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

# "" hriech (x) ^ (tanh (x) -1) * tanh (x) * cos (x) #

vysvetlenie:

# "Derivácia" #

# F (x) ^ g (x) #

# "je zložitý vzorec na zapamätanie." #

# "Ak si to dobre nepamätáte, môžete ho odvodiť nasledovne:" #

# x ^ y = exp (y * ln (x)) #

# => f (x) ^ g (x) = exp (g (x) * ln (f (x))) #

# => (f (x) ^ g (x)) '= exp (g (x) * ln (f (x))) (g (x) * ln (f (x)))' #

# "(pravidlo reťazca + derivácia exp (x))" #

# = exp (g (x) * ln (f (x))) (g '(x) * ln (f (x)) + g (x) (f' (x)) / f (x)) #

# = f (x) ^ g (x) * g '(x) * ln (f (x)) + f (x) ^ (g (x) - 1) * g (x) * f' (x) #

# "Tu máme" #

#f (x) = sin (x) => f '(x) = cos (x) #

#g (x) = tanh (x) => g '(x) = 1 - tanh ^ 2 (x) #

# = sin (x) ^ tanh (x) * (1-tanh ^ 2 (x)) * ln (sin (x)) + "#

#sin (x) ^ (TANH (x) -1) * TANH (x) * cos (x) #