Ako násobíte polynómy (x ^ 2 + 2x - 1) (x ^ 2 + 2x + 5)?

odpoveď:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 6x ^ 2 + 8x-5 #

vysvetlenie:

Stačí použiť upravenú verziu fólie alebo tabuľky

# X ^ 2 (x ^ 2 + 2x + 5) = x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5 x ^ 2 #

# 2x (x ^ 2 + 2x + 5) = 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x #

# 1 (x ^ 2 + 2x + 5) = - x ^ 2-2x-5 #

Stačí ich všetky pridať

# X ^ 4 + 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 10x-x ^ 2-2x-5 #

# X ^ 4 + farba (červená) (2x ^ 3 + 2 x ^ 3) + farba (modrá) (5 x ^ 2 + 2 ^ 2x ^ 2) + farby (ružová) (10x-2x) -5 #

# X ^ 4 + farba (červená) (4x ^ 3) + farba (modrá) (6x ^ 2) + farby (ružová) (8x) -5 #

odpoveď:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

vysvetlenie:

Given-

# (X ^ 2 + 2x-1), (x ^ 2 + 2x + 5) #

# (x ^ 2 xx x ^ 2) + (2x xx x ^ 2) - (1 xxx ^ 2) + (x ^ 2 xx 2x) + (2x xx 2x) - (1 xx 2x) + (x ^ 2 xx5) + (2x xx5) - (1xx5) #

# X ^ 4 + 2 ^ 3-x ^ 2 + 2x ^ 3 + 4x ^ 2-2x + 5x ^ 2 + 10x-5 #

# X ^ 4 + 2x ^ 3 + 2 x ^ 3-x ^ 2 + 4x ^ 2 + 5 x ^ 2-2x + 10x-5 #

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x-5 #

Cena za každý sobí postroj je 17,95 dolárov. Aká je cena za 9 poškodení sobov? Výzva: Ak je daňová sadzba 14%, koľko by 9 sobí postroje vrátane daňových nákladov?

Deväť postrojov stojí 161,55 dolárov. Náklady na postroje plus daň je 184,17 dolárov. Vynásobte počet sobov postrojom cenou za postroj. (9color (biela) (.) Zrušiť "sobie postroje") xx ($ 17.95) / (zrušiť "sobie postroj") = $ 161.55 Bonus Prevod 14% na desatinné miesto vydelením 100. (14) /100=0.14 Vynásobiť celkové náklady na postroje podľa percenta v desiatkovej forme. 161.55xx0.14 = 22,62 USD Pridajte daň k celkovej sume na určenie celkových nákladov vrátane dane. 161,55 + 22,62 = $ 184,17

Šírka obdĺžnikového ihriska je 2x5 stôp a dĺžka je 3x + 9 stôp. Ako napíšete polynóm P (x), ktorý predstavuje obvod a potom vyhodnotí tento obvod a potom vyhodnotí tento obvodový polynóm, ak x je 4 stopy?

Obvod je dvojnásobkom súčtu šírky a dĺžky. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9) = 2 (5x + 4) = 10x + 8P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Kontrola. x = 4 znamená šírku 2 (4) -5 = 3 a dĺžku 3 (4) + 9 = 21, takže obvod 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Keď sa polynóm delí (x + 2), zvyšok je -19. Keď sa ten istý polynóm delí (x-1), zvyšok je 2, ako určíte zvyšok, keď sa polynóm delí (x + 2) (x-1)?

Vieme, že f (1) = 2 a f (-2) = - 19 z vetvy zvyšku Teraz nájdeme zvyšok polynómu f (x), keď ho vydelíme (x-1) (x + 2) Zvyšok bude formulár Ax + B, pretože je to zvyšok po rozdelení kvadratickým. Teraz môžeme násobiteľa násobiť kvocientom Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Ďalej vložte 1 a -2 pre x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Pri riešení týchto dvoch rovníc dostaneme A = 7 a B = -5 Zvyšok = Ax + B = 7x-5