Ako používať Heronov vzorec na určenie plochy trojuholníka so stranami, ktoré majú dĺžku 15, 6 a 13 jednotiek?

odpoveď:

# Area = 38,678 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 15, b = 6 # a # C = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

# predstavuje s-a = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 a s-c = 17-13 = 4 #

# predstavuje s-a = 2, s-b = 11 a s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38,678 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 38.678 # štvorcových jednotiek