Ako používať Heronov vzorec na určenie plochy trojuholníka so stranami, ktoré majú dĺžku 9, 6 a 7 jednotiek?

odpoveď:

# Area = 20,976 # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Heronov vzorec pre nájdenie oblasti trojuholníka je daný

# Oblasť = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # S # je polomer a je definovaný ako

# S = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # sú dĺžky troch strán trojuholníka.

Tu nechajme # a = 9, b = 6 # a # C = 7 #

#implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 #

#implies s = 11 #

# predstavuje s-a = 11-9 = 2, s-b = 11-6 = 5 a s-c = 11-7 = 4 #

#impluje s-a = 2, s-b = 5 a s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20,976 # štvorcových jednotiek

#implies Area = 20.976 # štvorcových jednotiek