Ako sa vám Maclaurin e ^ (2 / x), keď x -> 0?

Vieme, že funkcia môže byť aproximovaná týmto vzorcom

# F (x) = sum_ {k = 0} ^ {n} frac {f ^ ((k)) (x_0)} {K!} (X-x_0) ^ k + R_n (x) #

kde #R_n (x) # je zvyšok. A funguje to, ak # F (x) # je odvoditeľný # N # krát v roku # # X_0.

Predpokladajme to teraz # N = 4 #, inak je príliš zložité počítať deriváty.

Poďme vypočítať pre každý # K = 0 # na #4# bez zohľadnenia zvyšku.

Kedy # K = 0 # vzorec sa stáva:

# Frac {e ^ (2/0)} {0!} (X-0) ^ 0 #

A vidíme to # E ^ (2/0) # je undifiend, takže funkcia nemôže byť aproximovaná v # x_0 = 0 #