Lopta s hmotnosťou 480 g je premietaná vertikálne pomocou pružinovej záťaže. Pružina v opore má pružinovú konštantu 16 (kg) / s ^ 2 a bola stlačená o 4/5 m, keď bola guľa uvoľnená. Ako vysoká bude lopta?

odpoveď:

# h = 1,09 "" m #

vysvetlenie:

# "uložená energia pre stlačenú pružinu:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m #

# E = 1/2 * 16 * (4/5) ^ 2 #

# E = 1/2 * 16 * 16/25 #

# E = 5,12 J #

# "potenciálna energetická rovnica pre objekt vychádzajúci zo zeme:" #

# E_p = m * g * h #

# m = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) #

# E = E_p #

# 5,12 = 0,48 * 9,81 * H #

# H = (5,12) / (0,48 * 9,81) #

# H = (5,12) / (4,7088) #

# h = 1,09 "" m #

Mattieho dom pozostáva z dvoch poschodí a podkrovia. Prvé poschodie je 8 5/6 stôp vysoký, druhé poschodie je vysoké 8 1/2 stôp a celý dom je vysoký 24 1/3 stôp. Ako vysoký je podkrovie?

Podkrovie je vysoké 7 stôp, takže celková výška domu je v prvom poschodí plus druhé poschodie plus podkrovie H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 kde H_T = 24 1/3 alebo 73/3 farba (biela) (kde) F_1 = farba (biela) (/) 8 5/6 alebo 53/6 farba (biela) (kde) F_2 = farba (biela) (/) 8 1/2 alebo 17/2 SOLVE A = 73/3 - 53/6 - 17/2 spoločný menovateľ A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Ak chcete skontrolovať našu prácu, F_1 + F_2 + A by sa mali rovnať 146/6 53/6 + 17/2 + 7 spoločným menovateľom 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6

Lopta je hádzaná vertikálne smerom nahor o 10 m / s od okraja budovy, ktorá je 50 m vysoká.Ako dlho trvá, kým sa lopta dostane na zem?

Trvá to približne 4,37 sekundy. Aby sme to vyriešili, rozdelíme čas na dve časti. t = 2t_1 + t_2, pričom t_1 je čas, ktorý trvá loptu, aby vystúpil z okraja veže a zastavil (zdvojnásobil sa, pretože návrat do 50 m od zastavenej pozície bude trvať rovnaký čas) a t_2 je čas, ktorý trvá loptu na zem. Najprv vyriešime pre t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 sekúnd Potom vyriešime t_2 pomocou vzorca vzdialenosti (všimnite si, že rýchlosť, keď lopta mieri z výšky veža bude 10 m / s smerom k zemi). d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2

Ak sa dĺžka 65 cm pružiny zvýši na 94 cm, keď z nej visí 5 kg hmotnosť, aká je pružinová pružina?

Najprv nakreslite voľný diagram tela. 5kg prichádza do rovnováhy s pružinou a pretože box sa nezrýchľuje v žiadnom smere, čistá sila je nula. Nastavili by sme hmotnosť škatule, ktorá sa rovná sile na pružine známej ako obnovovacia sila Hookovho zákona: F = -kx kde k je konštanta pružiny v N / m a x je zmena posunu pružiny z rovnováhy Pozícia v m * V tomto prípade môžeme ignorovať znamienko (-), pretože to naznačuje, že sila je obnovujúca sila. Nastavením síl, ktoré sa navzájom vyrovnávajú, dostaneme: kx = m * gk = (m * g) /