Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (-4,7) a priamkou y = 13?

odpoveď:

Rovnica je # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

vysvetlenie:

Zameranie je F#=(-4,7)#

a directrix je # Y = 13 #

Podľa definície akýkoľvek bod # (X, y) # na parabole je ekvidistantná od priameho a zaostrenia.

Z tohto dôvodu

# Y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (Y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# Y ^ 2-26 + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14 + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# Y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabola sa otvára smerom dole

graf {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}