odpoveď:
Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je
vysvetlenie:
Vertex je ekvidištantný od zaostrenia (11,28) a directrix (y = 21). Takže vrchol je na
Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je
Preto je rovnica paraboly vo vrcholovej forme
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (1,20) a priamkou y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Dané - Focus (1,20) directrix y = 23 Vrchol paraboly je v prvom kvadrante. Jeho directrix je nad vrcholom. Preto sa parabola otvára smerom dole. Všeobecná forma rovnice je - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Kde - h = 1 [súradnica X vrcholu] k = 21,5 [Súradnica Y vrcholu] Potom - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (12,22) a priamkou y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" pre ktorýkoľvek bod "(xy)" na parabole "" fokus a directrix sú rovnako vzdialené od "(x, y)" pomocou "farebný (modrý)" vzorec vzdialenosti "" na "(x, y)" a "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = = y-11 |
Aká je vrcholová forma rovnice paraboly so zameraním na (12,6) a priamkou y = 1?
Rovnica paraboly je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex je v ekvidištancii od fokusu (12,6) a directrix (y = 1) Takže vertex je na (12,3,5) Parabola sa otvára a rovnica je y = a (x-12) ^ 2 + 3,5. Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou je d = 1 / (4 | a |) alebo a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 x 2,5) = 1/10 Odtiaľ rovnica paraboly je y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 graf {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]