Čo je diskriminačné pre x ^ 2 - 5x = 6 a čo to znamená?

odpoveď:

#Delta = 49 #

vysvetlenie:

Pre kvadratickú rovnicu, ktorá má všeobecnú formu

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminačné možno vypočítať podľa vzorca

#color (modrá) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Usporiadanie vášho kvadratického usporiadania pridaním #-6# na obe strany rovnice

# x ^ 2 - 5x - 6 = farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (6)) - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (6)) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Vo vašom prípade máte # A = 1 #, # B = -5 #a # C = -6 #, takže diskriminujúci bude rovný

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

od tej doby #Delta> 0 #, táto kvadratická rovnica bude mať dve reálne riešenia, Navyše, pretože # Delta # je a dokonalé námestie, tieto dve riešenia budú racionálne čísla.

Všeobecná forma týchto dvoch riešení je daná kvadratický vzorec

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Vo vašom prípade budú tieto dve riešenia

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

tak

# x_1 = (5 + 7) / 2 = farba (zelená) (6) # a # x_2 = (5-7) / 2 = farba (zelená) (- 1) #

odpoveď:

vyriešiť: # x ^ 2 - 5x = 6 #

vysvetlenie:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

V tomto prípade (a - b + c = 0) použite skratku -> 2 skutočné korene -> - 1 a # (- c / a = 6). #

PAMÄTAJTE na SHORCUT

Kedy (a + b + c = 0) -> 2 skutočné korene: 1 a # C / a #

Kedy (a - b + c = 0) -> 2 skutočné korene: - 1 a # (- c / a) #

Zapamätajte si túto skratku. To vám ušetrí veľa času a úsilia.

Jim chodí do kina každý piatok večer so svojimi priateľmi. Minulý týždeň si kúpili 25 vstupeniek pre dospelých a 40 vstupeniek pre mládež za cenu 620 USD. Tento týždeň strávia 560 dolárov na 30 dospelých a 25 vstupenkách pre mládež. aké sú náklady na jeden lístok pre dospelých a jeden lístok pre mládež?

„dospelý“ = $ 12 “a mládež“ = $ 8 „nech x je cena za lístok pre dospelých a„ “sú náklady na lístok pre mládež„ 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) “ hodnoty môžeme zjednodušiť delením oboch rovníc "" o 5 "(1) na5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" na odstránenie x násobenia "(3)" o 6 a " (4) "po 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odčítať termín podľa termínu na odstránenie x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) rArr23y = 184 rArry =

Čo je diskriminačné pre m ^ 2-8m = -14 a čo to znamená?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv dajte rovnicu v štandardnej kvadratickej forme: m ^ 2 - 8m = -14 m ^ 2 - 8m + farba (červená) (14) = -14 + farba (červená) (14) m ^ 2 - 8m + 14 = 0 alebo 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 Kvadratický vzorec uvádza: Pre ax ^ 2 + bx + c = 0 sú hodnoty x, ktoré sú riešeniami rovnice, dané: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Diskriminácia je časť kvadratickej rovnice v rámci radikálu: farba (modrá) (b) ^ 2 - 4 farby (červená) (a) farba ( zelená) (c) Ak je diskriminácia: - Pozitívna, dostanete dve reálne

Čo je diskriminačné pre m ^ 2 + m + 1 = 0 a čo to znamená?

Diskriminačná delta m ^ 2 + m + 1 = 0 je -3. Takže m ^ 2 + m + 1 = 0 nemá žiadne reálne riešenia. Má konjugovaný pár komplexných roztokov. m + 2 + m + 1 = 0 je forma am ^ 2 + bm + c = 0, s a = 1, b = 1, c = 1. Toto má diskrétnu deltu danú vzorcom: Delta = b ^ 2-4ac = 1 ^ 2 - (4xx1xx1) = -3 Môžeme konštatovať, že m ^ 2 + m + 1 = 0 nemá žiadne skutočné korene. Korene m ^ 2 + m + 1 = 0 sú dané kvadratickým vzorcom: m = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / ( 2a) Všimnite si, že diskriminačný je časť vo vnútri druhej od