Čo je doména f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

odpoveď:

#D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 a x v RR #

vysvetlenie:

Doména je každá hodnota, ktorá #X# môže mať bez matematickej chyby (delenie nula, logaritmus nulového alebo záporného čísla, aj koreň záporného čísla atď.)

Takže jediná námietka, ktorú tu máme, je, že menovateľ nesmie byť 0. Or

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

Môžeme to vyriešiť pomocou kvadratického vzorca, súčtu a produktu, alebo jednoducho urobiť jednoduchú vec a vyčísliť to.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

Pretože výrobok nemôže byť nulový, ani nemôže

#x! = 0 #

#x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

Takže doména D je #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x v RR #

alebo

#D = -oo <x <0 alebo 0 <x <5 alebo 5 <x | x v RR #

Alebo to isté v nastavenom zápise.

Jack strávi 1 1/3 na svojich domácich úlohách ako Jill. Minulý týždeň strávila Jill 5 3/4 hodiny domácimi úlohami. Ako dlho strávil Jack robiť domáce úlohy?

Je to 7 (2/3) hodín Jack trávi viac času. Jack = 1 (1/3) krát 5 (3/4) hodín Jill strávi 5 hodín a 45 minút na dokončenie svojich domácich úloh. Jacks trávi viac: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodín. To znamená, že Jack trávi 7 hodín a 40 minút. Inými slovami, Jack strávi 7 (2/3) hodín.

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)