Aká je rovnica kvadratickej funkcie, ktorej graf prechádza (-3,0) (4,0) a (1,24)? Napíšte svoju rovnicu do štandardného formulára.

odpoveď:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

vysvetlenie:

Dobre daná štandardná forma kvadratickej rovnice:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Vaše body môžeme použiť na vytvorenie 3 rovníc s 3 neznámymi:

Rovnica 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + C #

# 0 = 9a-3b + c #

Rovnica 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Rovnica 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

takže máme:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Pomocou eliminácie (ktorú predpokladám, že viete, ako to urobiť) tieto lineárne rovnice riešia:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Teraz, po tom všetkom, táto eliminačná práca vložila hodnoty do našej štandardnej kvadratickej rovnice:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

graf {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37,9, 42,1, -12,6, 27,4}