Pat je o 20 rokov starší ako jeho syn James. Za dva roky bude Pat dvakrát starší ako James. Ako staré sú teraz?

odpoveď:

James je #18# Rokov starý

Pat je #38# Rokov starý

vysvetlenie:

Môžeme písať

# P = J + 20 #

kde # J ##=#Vek Jakuba a # P ##=#Vek Pat

v #2# rokov Pat bude dvakrát tak starý ako James

alebo

# P + 2 = 2times (J + 2) #

alebo

# P + 2 = 2J + 4 #

Uvedením hodnoty do rovnice

Dostaneme

# J + 20 + 2 = 2J + 4 #

alebo

# 2J-J = 22-4 #

alebo

# J = 18 #

James je #18# Rokov starý

Preto Pat je # P = J + 20 #

alebo

# P = 18 + 20 #

#=38# Rokov starý.

Takže Pat je #38# Rokov starý

Pred desiatimi rokmi bol muž trikrát starší ako jeho syn. Za 6 rokov bude dvakrát starší ako jeho syn. Ako staré je teraz?

Syn je 26 rokov a muž je 58 rokov. Uvažujme o ich veku pred 10 rokmi, teraz a za 6 rokov. Nech je syn pred 10 rokmi x rokov. Potom bol vek muža 3x. Je užitočné nakresliť tabuľku pre túto ul (farba (biela) (xxxxxxx) "minulosť" farba (biela) (xxxxxxx) "súčasnosť" farba (biela) (xxxxxxx) "budúcnosť") SON: farba (biela) (xxxxx) x farba (biela) (xxxxxxx) (x + 10) farba (biela) (xxxxxx) (x + 16) MAN: farba (biela) (xxxx) 3x farba (biela) (xxxxxxx) (3x +10) farba (biela) (xxxxx) (3x + 16) Za 6 rokov bude vek muža dvojnásobný. Napíšte rovnicu, aby ste to ukázali

Tim je dvakrát starší ako jeho syn. V šiestich rokoch bude Timov vek trikrát vyšší ako vek jeho syna pred šiestimi rokmi. Ako starý je teraz Timov syn?

6 rokov Začnite vytvorením dvoch príkazov „let“. Nech x je teraz Timov syn. Nech je 2x vek TIm. Pomocou x a 2x vytvorte algebraický výraz, ktorý reprezentuje vek Timovho syna a vek Tima šesť rokov. 2x + 6 = 3x Ľavá strana predstavuje Timov vek od šiestich rokov, zatiaľ čo pravá strana teraz reprezentuje Timov vek. Všimnite si, že 3 je na pravej strane namiesto ľavej strany, pretože musíte zabezpečiť, aby rovnica bola rovnaká. Ak by to bolo 3 (2x + 6) = x, rovnica by bola nesprávna, pretože to znamená, že Tim nie je dvakrát starší ako jeho syn. Ak chcete vyrie

Mark je o 11 rokov starší ako jeho sestra. Za osem rokov bude dvakrát starší ako ona. Ako staré sú teraz?

Mark má 14 rokov a jeho sestra má 3 roky. Zavolajme teraz Markov vek Teraz voláme vek jeho sestry Teraz poznáme teraz Mark je o 11 rokov starší ako jeho sestra alebo: m = s + 11 Za 8 rokov, takže m + 8 a s + 8 rokov. Môžeme teda napísať: m + 8 = 2 (s + 8) Už máme prvú rovnicu v zmysle m. Takže môžeme nahradiť s + 11 pre mv druhej rovnici a vyriešiť s: s + 11 + 8 = 2 (s + 8) s + 19 = 2s + 16 s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 0 + 3 = ss = 3 Teraz môžeme nahradiť 3 za s v prvej rovnici a vypočítať m: m = 3 + 11 m = 14 #