Trojuholník ABC má vrcholy A (3,1), B (5,7) a C (1, y). Nájsť všetky y tak, že uhol C je pravý uhol?

odpoveď:

Dve možné hodnoty # Y # sú #3# a #5#.

vysvetlenie:

Pre tento problém, musíme zvážiť AC byť kolmé na BC.

Keďže čiary sú kolmé, podľa vzorca sklonu máme:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 a 5 #

Dúfajme, že to pomôže!

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt

V trojuholníku RPQ, RP = 8,7 cm PQ = 5,2 cm Uhol PRQ = 32 ° (a) Za predpokladu, že uhol PQR je ostrý uhol, vypočítajte plochu trojuholníka RPQ? Dajte svoju odpoveď správne na 3 významné čísla

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Najprv musíte nájsť uhol RPQ pomocou sínusového pravidla. 8.7 / 5.2 = (sin uhol RQP) / sin32 sin uhol RQP = 87 / 52sin32 uhol RQP = 62,45 preto uhol RPQ = 180 - 62,45 - 32 = 85,55 Teraz môžete použiť vzorec, Area = 1 / 2ab sinC = 1 2 x 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm2 (3 "sf") PS Ďakujem @ zain-r za to, že som ukázal svoju chybu

Trojuholník má vrcholy A, B a C.Vrchol A má uhol pi / 2, vrch B má uhol (pi) / 3 a plocha trojuholníka je 9. Aká je oblasť trojuholníka incircle?

Vyplnená kružnica Plocha = 4.37405 "" štvorcové jednotky Vyrieďte pre strany trojuholníka danú plochu = 9 a uhly A = pi / 2 a B = pi / 3. Použite nasledujúce vzorce pre Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Plocha = 1/2 * b * c * sin A Plocha = 1/2 * a * c * sin B, takže máme 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Simultánne riešenie pomocou týchto rovníc výsledok pre a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rieši polovicu obvodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Pomocou týchto strán a, b, c a s trojuh