V škole je dvakrát viac dievčat ako chlapcov. V zboroch je osem chlapcov menej ako dievčatá. Ako napíšete systém rovníc, ktorý by reprezentoval túto situáciu a vyriešil?

Vyberte symboly, ktoré budú reprezentovať rôzne veličiny opísané v probléme, a vyjadrite opísané vzťahy medzi týmito číslami v zmysle zvolených symbolov.

nechať # G # reprezentujú počet dievčat v školskom zboroch.

nechať # B # reprezentujú počet chlapcov v školskom zboru.

V školskom zboru je dvakrát toľko dievčat ako chlapcov:

#g = 2b #

V zboroch je osem chlapcov menej ako dievčatá:

#b = g - 8 #

Riešiť, nahradiť # G # v druhej rovnici pomocou prvej:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

pridať #8# na obidvoch koncoch dostanete:

#b + 8 = 2b #

odčítať # B # z oboch strán získať:

#b = 8 #

Potom túto hodnotu nahradiť prvou rovnicou:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Pomer chlapcov k dievčatám v školskom zbore je 4: 3. Je o 6 viac chlapcov ako dievčat. Ak sa do zboru pridajú ďalšie 2 dievčatá, aký bude nový pomer chlapcov k dievčatám?

6: 5 Súčasná priepasť medzi pomerom je 1. Existuje šesť ďalších chlapcov ako dievčat, takže znásobte každú stranu o 6, aby ste dali 24: 18 - to je rovnaký pomer, nezjednodušený a jednoznačne so 6 ďalšími chlapcami ako dievčatami. 2 ďalšie dievčatá sa pripoja, takže pomer sa stane 24: 20, čo možno zjednodušiť rozdelením oboch strán o 4, čo dáva 6: 5.

Z pôvodných dievčat a chlapcov na karnevalovom večierku 40% dievčat a 10% chlapcov odišlo predčasne, 3/4 z nich sa rozhodlo vyraziť a vychutnať si slávnosti. Na párty bolo o 18 chlapcov viac ako dievčatá. Koľko dievčat tam začalo?

Ak som túto otázku správne vyložil, opisuje to nemožnú situáciu. Ak zostali 3/4 potom 1/4 = 25% predčasne Ak reprezentujeme pôvodný počet dievčat ako farbu (červenú) g a pôvodný počet chlapcov ako farbu (modrá) b farba (biela) ("XXX") 40 % xxcolor (červená) g + 10% xx farba (modrá) (b) = 25% xx (farba (červená) g + farba (modrá) b) farba (biela) ("XXX") rarr 40color (červená) g + 10color (modrá) b = 25color (červená) g + 25color (modrá) b farba (biela) ("XXX") rarr 15color (červená) g = 15color

Rachel a Kyle zbierajú geódy. Rachel má 3 menej ako dvojnásobok počtu geodetov Kyle. Kyle má o 6 menej geodetov ako Rachel.Ako napíšete systém rovníc, ktorý reprezentuje túto situáciu a vyrieši?

Takéto problémy sa riešia pomocou systému rovníc. Ak chcete vytvoriť tento systém, pozrite sa na každú vetu a skúste ju vyjadriť v rovnici. Predpokladajme, že Rachel má x geódy a Kyle má y geódy. Máme dve neznáme, čo znamená, že potrebujeme dve nezávislé rovnice. Poďme premeniť na rovnicu prvé vyhlásenie o týchto množstvách: "Rachel má 3 menej ako dvojnásobok počtu geodetov, ktoré má Kyle." Hovorí sa, že x je o 3 menej ako dvojnásobok y. Dvojnásobok y je 2y. Takže x je 3 menej ako