Ako vyriešiť kubickú rovnicu: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Ako vyriešiť kubickú rovnicu: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

odpoveď:

# x = -1,84712709 "alebo" 0,18046042 "alebo" 4/3 #

vysvetlenie:

# "Použiť racionálny teorém koreňov."

# "Hľadáme korene tvaru" pm p / q ", s" #

#p "deliteľ 4 a" q "deliteľ 9." #

# "Nájdeme" x = 4/3 "ako racionálny koreň." #

# "Takže" (3x - 4) "je faktor, rozdeľujeme ho:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Riešenie zostávajúcej kvadratickej rovnice dáva ostatným koreňom:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "disk" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1,84712709 "alebo" 0,18046042.