odpoveď:
Odpoveď by bola vzdialenosť medzi dvomi bodmi (alebo vektormi) vydelená časom. Takže by ste mali dostať
vysvetlenie:
Ak chcete získať vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi (alebo vektormi), použite len vzorec vzdialenosti
tj
Teraz, keď použijeme vzorec vzdialenosti, dostaneme
Potom všetko, čo zostáva, je rozdeliť časom, aby sme dostali odpoveď.
Zaujímavý fakt: Tento vzorec vzdialenosti sa v skutočnosti nazýva euklidovská norma v reálnom normovanom priestore
Aká je rýchlosť objektu, ktorý sa pohybuje z (1, -2, 3) do (-5, 6, 7) počas 4 s?
Vzdialenosť medzi 2 danými 3-rozmernými bodmi môže byť zistená z normálnej euklidovskej metriky v RR ^ 3 takto: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (za predpokladu, že jednotky SI sú Použitá rýchlosť) Preto by rýchlosť objektu podľa definície bola rýchlosť zmeny vzdialenosti a daná v = x / t = sqrt116 / 4 = 2,693m // s.
Aká je rýchlosť objektu, ktorý sa pohybuje od (-1, 7,2) do (-3, -1,0) počas 2 s?
4.24 "jednotky / s" Vzdialenosť medzi 2 bodmi je daná vzťahom: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "jednotiek": .v = d / t = 8,48 / 2 = 4,24 "jednotiek / s"
Aký je posun objektu, priemerná rýchlosť objektu a priemerná rýchlosť objektu?
Posun: 20/3 Priemerná rýchlosť = Priemerná rýchlosť = 4/3 Takže vieme, že v (t) = 4t - t ^ 2. Určite si môžete graf nakresliť sami. Vzhľadom k tomu, rýchlosť je, ako sa objekt posunu mení s časom, podľa definície, v = dx / dt. Takže Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, vzhľadom k tomu, že Delta x je posun od času t = t_a do t = t_b. Tak, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrov? Nezadali ste žiadne jednotky. Priemerná rýchlosť je definovaná ako vzdialenosť delená uplynutým časom a