Predpokladajme, že z sa mení inverzne s t a že z = 6, keď t = 8. Aká je hodnota z, keď t = 3?

Predpokladajme, že z sa mení inverzne s t a že z = 6, keď t = 8. Aká je hodnota z, keď t = 3?
Anonim

odpoveď:

#' '#

#COLOR (červená) (z = 16 #

vysvetlenie:

Všeobecná forma Inverzná variácia je daný

#color (modrá) (y = k / x #, kde #COLOR (modrá) (k # je neznáma konštanta s #color (červená) (x! = 0 a k! = 0 #

Vo vyššie uvedenej rovnici pozorujte, keď hodnota #COLOR (modrá) x # sa zväčšuje a zväčšuje, #COLOR (modrá) (k # byť konštantný, hodnota #COLOR (modrá) (y # bude menšie a menšie.

To je dôvod, prečo sa nazýva Inverzná variácia.

Pre problém, ktorý riešime, je rovnica napísaná ako

#color (hnedá) (z = k / t #, s #COLOR (hnedá) (k # byť Konštanta proporcionality

Je to dané #COLOR (hnedá) z # sa mení inverzne ako #COLOR (hnedá) (t #.

Problém hovorí, že #COLOR (zelená) (z = 6 # kedy #COLOR (zelená) (t = 8 #

Teraz môžete nájsť #COLOR (hnedá) k #, konštanta proporcionality.

použitie

#COLOR (zelená) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Prepíšte ako

#rArr 6/1 = k / 8 #

Cross-multiply vyriešiť #COLOR (zelená) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

tvoj inverzná rovnica teraz sa stáva

#COLOR (zelená) (Z = 48 / t #

Ďalej musíme určiť hodnotu #COLOR (zelená) (z # kedy #COLOR (zelená) (t = 3 #

# z = 48/3 #, as # t = 3 #

#rArr farba (červená) (z = 16 #

ktorá je požadovaná odpoveď.

Dúfam, že to pomôže.