Trojuholník A má strany dĺžky 18, 12 a 12. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 24. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

Existujú 2 možné riešenia:

Oba trojuholníky sú rovnoramenné.

Riešenie 1

Základ väčšieho trojuholníka je #24# jednotiek.

Rozsah podobnosti by potom bol: # K = 24/18 = 4/3 #.

Ak je stupnica # K = 4/3 #, potom by boli rovnaké strany #4/3*12=16# jednotiek.

To znamená, že strany trojuholníka sú: #16,16,24#

Riešenie 2

Rovnaké strany väčšieho trojuholníka sú #24# jednotiek.

To znamená, že stupnica je: # K = 24/12 = 2 #.

Takže základňa je #2*18=36 # jednotiek.

Strany trojuholníka sú potom: #24,24,36#.

Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)

Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 1. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník so stranami 2,3 a 8 nemôže existovať. Požiadavka na aktualizáciu otázky. To je pravda. Súčet oboch strán trojuholníka je vždy väčší ako tretí. Toto je základný princíp trojuholníka. Keďže 2 + 3 je <8 na tretej strane, takýto trojuholník nemôže existovať.

Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 5. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník 1: "" 5, 15/2, 10 Trojuholník 2: "" 10/3, 5, 20/3 Trojuholník 3: "" 5/2, 15/4, 5 Daný: trojuholník A: strany 2, 3, 4, použite pomer a pomer na riešenie pre strany možností Napríklad: Nech ostatné strany trojuholníka B reprezentované x, y, z Ak x = 5 nájdite yy / 3 = x / 2 y / 3 = 5/2 y = = 15/2 riešenie pre z: z / 4 = x / 2 z / 4 = 5/2 z = 20/2 = 10, ktoré dopĺňa trojuholník 1: Pre trojuholník 1: "" 5, 15/2, 10 použite faktor mierky = 5/2 na získanie strán 5, 15/2, 10 Trojuholník 2: "