Tlačiareň Office Jet môže kopírovať dizertačnú prácu Marie Márie za 22 minút. Tlačiareň Laser Jet dokáže kopírovať rovnaký dokument za 12 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

odpoveď:

Spoločne to berú #7.765# na dokončenie úlohy.

vysvetlenie:

Vyriešte to takto:

Keďže tlačiareň Office Jet trvá 22 minút, dokončí sa #1/(22)# každú minútu.

Laser Jet sa dokončí #1/12# každú minútu.

Spoločne dokončia

#1/22 + 1/12# každú minútu.

Pridajte dve frakcie, aby ste našli časť úlohy, ktorú mohli dokončiť každú minútu, ak pracovali spoločne:

Spoločným menovateľom je 132 (toto je 6 x 22 a 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Takže dva spolu dokončia #17/132# úlohy za minútu a vyžadujú

#132/17 = 7.765# na dokončenie úlohy.

odpoveď:

#tcolor (biela) ("dd") = 7 13/17 "minút presne" #

#tcolor (biela) ("dd") = 7,765 "minút približne" #

vysvetlenie:

#color (blue) ("Nastavenie pracovných rýchlostí pomocou počiatočnej podmienky") #

Pomocou princípu, ktorý # "Celková práca" = "rýchlosť práce" xx "čas" #

Nech je celkové množstvo práce potrebné na dokončenie úlohy # # W_t

Nech je rýchlosť práce tryskovej tlačiarne # # W_j

Nech je rýchlosť práce laserovej tlačiarne # # W_L

Nech je čas # T #

Pamätajte, že celková práca je pracovná rýchlosť x čas

Pre samotnú tryskovú tlačiareň # W_jxxt = W_t #

To trvá 22 min # => W_jxx22 = W_t #

teda #color (hnedá) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Rovnica (1)) #

Pre samotnú laserovú tlačiareň # W_Lxxt = W_t #

To trvá 12 minút # => W_Lxx12 = W_t #

teda #color (hnedá) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Rovnica (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určiť čas na kombináciu na dokončenie úlohy") #

Vynulovanie času # (T) # na neznámu hodnotu

Obaja pracujú na rovnakú dobu # T # tak máme

# "(Práca tryskového času x) + (" Práca lasera x čas ") = W_t #

#color (biela) ("ddddd") farba (hnedá) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Rovnica (3)) #

Ale od #Equation (1) a Rovnica (2) # už poznáme hodnotu # W_j = W_t / 22 # a # W_L = W_t / 12 #

Takže substitúciou #Eqn (3) # stáva

#color (biela) ("ddddd") farba (hnedá) (W_t / 22color (biela) (.) t + W_t / 12color (biela) (.) t = W_t "" ……… Rovnica (3_a)) #

Rozdeľte všetko na oboch stranách # # W_t

#COLOR (biely) ("ddddddd"), farba (hnedá) (t / 22 + t / 12 = 1) #

#COLOR (biely) ("ddddddd"), farba (hnedá) ((12 t) / 264 + (22 t) / 264 = 1) #

#color (biela) ("ddddddddddd") farba (hnedá) (34tcolor (biela) ("d.d") = 264) #

#color (biela) ("ddddddddddddd") farba (hnedá) (tcolor (biela) ("dd") = 7 13/17 "minút presne") #

Tlačiareň OfficeJet môže kopírovať Janetovu dizertačnú prácu za 18 minút. Tlačiareň LaserJet môže kopírovať rovnaký dokument za 20 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

Približne 9 1/2 minúty Ak je Janetova dizertačná práca dlhá a stránky tlačiarne OfficeJet sa tlačia na stránky OJ za minútu a tlačiareň LaserJet tlačí strany LJ za minútu, hovoríme, že OJ = p / 18 (strany za minútu) a LJ = p / 20 (strany za minútu) Spolupráca oboch tlačiarní by mala tlačiť farebne (biela) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20p + 18p) / 360 = 19 / 180p strán za minútu Čas vyžaduje sa, ak pracujete spoločne: farba (biela) ("XXX") p "stránky" div "19 / 180p" stránky / minúta

Tlačiareň OfficeJet môže kopírovať Máriinú dizertačnú prácu za 16 minút. Tlačiareň LaserJet môže kopírovať rovnaký dokument za 18 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

Ak obidve tlačiarne rozdelia prácu, ich dokončenie bude trvať približne 8,47 minút (= 8 minút 28 sekúnd). Nech je počet strán v Máriinej dizertačnej práci = n. Predpokladajme, že jej dizertačnú prácu rozdelíme na dve časti. Jedna časť, ktorú budeme tlačiť Office Jet, a zostávajúce časť budeme mať vytlačené Laser Jet. Nech x = počet stránok, ktoré budeme tlačiť v Office Jet To znamená, že budeme mať n-x stránky vytlačené v Laser Jet. Čas potrebný na vytlačenie strany balíka Office Jet je 16 / n minút na stránku

Stroje A, B a C môžu vykonať určitú prácu za 30 minút, 40 minút. a 1 hodinu. Ako dlho bude práca trvať, ak budú stroje pracovať spoločne?

A-30 min B - 40 min C-60 min Toto je z hľadiska času potrebného na prácu; Takže nech je celková práca x Teraz v 1 min je vykonaná práca A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Takže ak spojíme všetky 3 tj. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Teraz za 1 min 3/40 práce je dokončených preto, aby sa práca dokončila, trvá 40/3 = 13 1/3 min