Stroje A, B a C môžu vykonať určitú prácu za 30 minút, 40 minút. a 1 hodinu. Ako dlho bude práca trvať, ak budú stroje pracovať spoločne?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Teraz je to z hľadiska času potrebného na prácu;

Takže nech je celková práca x

Teraz za 1 min

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Takže ak spojíme všetky 3 tj.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Teraz za 1 min # 3/ 40# práce

# Preto # dokončiť úlohu, ktorú potrebuje# 40/3 = 13 1/3 min #

odpoveď:

# t = 12 "minút" 20 "sekúnd"

vysvetlenie:

Zvážte sadzby za minútu pre každý stroj:

#A -> (1/30) ^ (th) # práce

#B -> (1/40) ^ (th) #práce

#C -> (1/60) ^ (th) # práce

Tieto frakcie sú súčasťou #COLOR (modro) (1) # úplnú prácu.

Nech je celkový výrobný čas t

#color (modrá) ("Potom (všetky výrobné rýchlosti za minútu)" krát t_ "minúty" = 1 "úloha") #

takže:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9 t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minúty

#color (zelená) (t = 12 "minút" 20 "sekúnd) #