Tlačiareň OfficeJet môže kopírovať Janetovu dizertačnú prácu za 18 minút. Tlačiareň LaserJet môže kopírovať rovnaký dokument za 20 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

odpoveď:

približne # 9 1/2# minúty

vysvetlenie:

Ak je Janetova dizertačná práca # P # dlhé stránky

a tlačiareň OfficeJet tlačí # # OJ strán za minútu

a tlačiareň LaserJet tlačí # # LJ stránky za minútu, je nám to povedané

# OJ = p / 18 # (stránky za minútu)

# LJ = p / 20 # (stránky za minútu)

Spoločne by obe tlačiarne mali tlačiť

#COLOR (biely) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = (20P + 18p) / 360 = 19 / 180P # strán za minútu

Čas potrebný na spoluprácu:

#color (biela) ("XXX") p "stránky" div "19 / 180p" stránky / minútu

#color (biela) ("XXX") = x x 180 / (19p) "minút" #

#color (biela) ("XXX") ~ ~ 9,47368 "minút" #

Prakticky povedané, tieto dve tlačiarne nedokážu zdieľať poslednú stranu, takže toto zaokrúhľovanie je až do #9.5# by sa zdalo byť rozumné. (Rozdiel medzi #9.5# a #9.47368…# minút je menej ako #2# sekúnd).

Tlačiareň OfficeJet môže kopírovať Máriinú dizertačnú prácu za 16 minút. Tlačiareň LaserJet môže kopírovať rovnaký dokument za 18 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

Ak obidve tlačiarne rozdelia prácu, ich dokončenie bude trvať približne 8,47 minút (= 8 minút 28 sekúnd). Nech je počet strán v Máriinej dizertačnej práci = n. Predpokladajme, že jej dizertačnú prácu rozdelíme na dve časti. Jedna časť, ktorú budeme tlačiť Office Jet, a zostávajúce časť budeme mať vytlačené Laser Jet. Nech x = počet stránok, ktoré budeme tlačiť v Office Jet To znamená, že budeme mať n-x stránky vytlačené v Laser Jet. Čas potrebný na vytlačenie strany balíka Office Jet je 16 / n minút na stránku

Tlačiareň Office Jet môže kopírovať dizertačnú prácu Marie Márie za 22 minút. Tlačiareň Laser Jet dokáže kopírovať rovnaký dokument za 12 minút. Ak tieto dva stroje pracujú spoločne, ako dlho by si chceli skopírovať dizertačnú prácu?

Spolu dokončia prácu 7,765 minút. Vyriešte to takto: Keďže tlačiareň Office Jet trvá 22 minút, každú minútu dokončí 1 / (22) úlohy. Laser Jet tiež dokončí každú minútu 1/12 úlohy. Spolu dokončia 1/22 + 1/12 práce každú minútu. Teraz pridajte dve frakcie, aby ste našli časť práce, ktorú mohli dokončiť každú minútu, ak pracovali spoločne: Spoločným menovateľom je 132 (to je 6 x 22 a 11 x 12) 6/132 + 11/132 = 17/132 Takže , tieto dve spolu dokončia 17/132 úlohy za minútu a vyžadujú 132/17 = 7,765 minút na do

Stroje A, B a C môžu vykonať určitú prácu za 30 minút, 40 minút. a 1 hodinu. Ako dlho bude práca trvať, ak budú stroje pracovať spoločne?

A-30 min B - 40 min C-60 min Toto je z hľadiska času potrebného na prácu; Takže nech je celková práca x Teraz v 1 min je vykonaná práca A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Takže ak spojíme všetky 3 tj. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Teraz za 1 min 3/40 práce je dokončených preto, aby sa práca dokončila, trvá 40/3 = 13 1/3 min