Marcus kúpil 5 notebookov a 10 krabíc pasteliek za 31 dolárov. Nina išla do toho istého obchodu a kúpila 10 notebookov a 5 krabíc pasteliek za 24,50 dolárov. Aké sú náklady na jeden notebook a jednu krabičku pasteliek?

odpoveď:

# X = 1,20 #

# Y = 2,50 #

vysvetlenie:

# "Proces riešenia:" #

nech:

# x = "cena notebookov" #

# y = "cena krabíc pasteliek" #

Teraz formulujte rovnice s odkazom na ich nákupy; to znamená, #color (červená) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (modrá) ("Nina": 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Potom rovnice vyriešte súčasne nasledovne:

Vynásobte eq.1 s 2, aby ste eliminovali pojmy s premennou x v oboch rovniciach.

# eq.1-> farba (červená) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> farba (modrá) (10x + 5y = 24,5 #

# "tak, aby sa eq.1 stal" #

# Eq.1-> farba (red) (zrušiť (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> farba (modrá) (zrušiť (10x) + 5y = 24,5 #

Potom nájdite rozdiel v zostávajúcich termínoch, aby ste dostali rovnicu uvedenú nižšie a zistili hodnotu # Y #.

#COLOR (red) (- 15y = -37,5) #; rozdeliť obe strany #-15# izolovať # Y #

#COLOR (červená) ((zrušiť (-15 ° C) y) / (zrušiť (-15 ° C)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#COLOR (červená) (y = 2,50 #; cena krabíc pasteliek

Teraz nájdite hodnotu #X#, cena notebookov, pomocou jednej z formulovaných rovníc. Tu sa na riešenie používa eq.1 #X#.

#COLOR (červená) (5x + 10R = 31) #; kde #COLOR (červená) (y = 2,50) #

#COLOR (červená) (5x + 10 (2,50) = 31) #; zjednodušiť

#COLOR (červená) (5x + 25 = 31) #; kombinovať podobné výrazy

#COLOR (red) (5x = 31 až 25) #; zjednodušiť

#COLOR (červená) (5 x = 6) #; izolovať #X# rozdelením oboch strán #5#

#COLOR (červená) (x = 1,20) #; cena krabíc pasteliek

# "Proces kontroly": #

kde: # x = 1.20 a y = 2.50 #

# # Eq.1

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# # Eq.2

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#

Jahody sú 2,21 dolárov libra a cantaloupes sú 1,78 dolára libra. Ashley kúpila 27 plodov pre nadchádzajúcu stranu. Ak strávila presne 54,51 dolárov a kúpila oba druhy ovocia, koľko libier každého ovocia si kúpila?

"Hmotnosť jahôd" 15lb "; hmotnosť kantálok" 12lb Podľa pomeru: (27lb) / (59,67-48,06) = (xlb) / (54,51-48,06) 27 / 11,61 = x / 6,45 x = (27xx6,45) /11,61 = 15 Ale toto je 15 lb jahod. Celková zakúpená hmotnosť bola 27lb, takže hmotnosť cantaloupov je 27-15 = 12lb

Maľovať jeho dom, Samuel kúpil 2 plechovky farby a jeden valec za 30 dolárov. Keď priatelia prišli pomôcť, on sa vrátil do obchodu a kúpil ďalšie tri plechovky farby a ďalšie dva valce za 50 dolárov. Koľko zaplatil za valec?

"1 môže náklady na farby" $ 10,00 "1 náklady na valce" $ 10 Nechajte cenu plechovky farby c Nech je cena valca r Stav 1-> 2c + 1r = 30 dolárov "" ....... ...... Rovnica (1) Podmienka 2-> 3c + 2r = $ 50 "" ........... Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Vynásobte všetko v rovnici (1) pomocou 2: 4c + 2r = $ 60 "" ... .......... Rovnica (1_a) 3c + 2r = $ 50 "" ........... Rovnica (2) Rovnica (1_a) - Rovnica (2) c + 0 = $ 10 => "1 plechovka nákladov na farby" $ 10,00 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zbierka 22 notebookov obsahuje 6 chybných notebookov. Ak je vzorka 3 notebookov náhodne vybraná z kolekcie, aká je pravdepodobnosť, že aspoň jeden notebook vo vzorke bude chybný?

Pravdepodobnosť, že prenosný počítač je chybný, je (6/22) Pravdepodobnosť, že prenosný počítač nie je chybný, je (16/22) Pravdepodobnosť, že aspoň jeden prenosný počítač je chybný, je daný: P (1 chybný) + P (2 chybné) + P (3 chybné), pretože táto pravdepodobnosť je kumulatívna. Nech je X počet prenosných počítačov, u ktorých sa zistí, že sú chybné. P (X = 1) = (3 vyberte 1) (6/22) ^ 1 krát (16/22) ^ 2 = 0,43275 P (X = 2) = (3 vyberte 2) (6/22) ^ 2 krát ( 16/22) ^ 1 = 0,16228 P (X = 3) = (3 vyberte 3) (6/22) ^