Aká je rovnica čiary medzi (30,2) a (-23,11)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (11) - farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (- 23) - farba (modrá) (30)) = 9 / -53 = -9 / 53 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre čiaru medzi týmito dvoma bodmi. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z prvého bodu problému dáva:

# (y - farba (modrá) (2)) = farba (červená) (- 9/53) (x - farba (modrá) (30)) #

Môžeme tiež nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému:

# (y - farba (modrá) (11)) = farba (červená) (- 9/53) (x - farba (modrá) (- 23)) #

# (y - farba (modrá) (11)) = farba (červená) (- 9/53) (x + farba (modrá) (23)) #

Môžeme tiež vyriešiť prvú rovnicu pre # Y # transformovať rovnicu na formu zachytenia svahu. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (modrá) (2) = (farba (červená) (- 9/53) xx x) - (farba (červená) (- 9/53) xx farba (modrá) (30)) #

#y - farba (modrá) (2) = -9 / 53x - (-270/53) #

#y - farba (modrá) (2) = -9 / 53x + 270/53 #

#y - farba (modrá) (2) + 2 = -9 / 53x + 270/53 + 2 #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + (53/53 xx 2) #

#y - 0 = -9 / 53x + 270/53 + 106/53 #

#y = farba (červená) (- 9/53) x + farba (modrá) (376/53) #