objem trojuholníkového hranolu je V = (1/3) Bh, kde B je oblasť základne (vo vašom prípade by to bol trojuholník) a h je výška pyramídy.
Toto je pekné video, ktoré ukazuje, ako nájsť oblasť trojuholníkového pyramidového videa
Vaša ďalšia otázka by mohla byť: Ako zistíte oblasť trojuholníka s 3 stranami
Ak chcete nájsť oblasť BASE (trojuholník), budete potrebovať dĺžku každej strany a potom použiť Heronov vzorec.
Toto je pekný webový odkaz, ktorý vám ukáže, ako používať Heronov vzorec a dokonca na to má zabudovanú kalkulačku:
Heronov vzorec
Po prvé, na určenie dĺžky každej strany pre trojuholníkovú základňu, budete musieť použiť Pythagorus a určiť vzdialenosť medzi každým párom bodov pre vrcholy trojuholníka.
Napríklad vzdialenosť medzi bodmi A (6, 8) a B (2, 4) je daná hodnotou AB =
a vzdialenosť medzi bodmi A (6, 8) a C (4, 3) je
AC =
a teraz musíte nájsť vzdialenosť medzi bodmi B (2, 4) a C (4, 3).
Akonáhle budete mať 3 vzdialenosti, môžete ich zapojiť do Heronovho vzorca, aby ste dostali plochu základne.
S oblasťou základne, potom môžete vynásobiť výškou pyramídy a deliť 3 získať objem.
Základňa trojuholníkovej pyramídy je trojuholník s rohmi na (6, 2), (3, 1) a (4, 2). Ak má pyramída výšku 8, čo je objem pyramídy?
Objem V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Nech P_1 (6, 2) a P_2 (4, 2) a P_3 (3, 1) plocha základne pyramídy A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 x 2-2 * 4-2). * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Objem V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 x 8 = 8/3 = 2 Boh žehnaj ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.
Základňa trojuholníkovej pyramídy je trojuholník s rohmi na (3, 4), (6, 2) a (5, 5). Ak má pyramída výšku 7, aký je objem pyramídy?
7/3 cu unit Poznáme objem pyramídy = 1/3 * plocha základne * výška cu unit. Tu je plocha základne trojuholníka = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], kde sú rohy (x1, y1) = (3,4) (x2, y2) = (6,2) a (x3, y3) = (5,5). Takže plocha trojuholníka = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 štvorcová jednotka Preto objem pyramídy = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jednotka
Základňa trojuholníkovej pyramídy je trojuholník s rohmi na (1, 2), (3, 6) a (8, 5). Ak má pyramída výšku 5, aký je objem pyramídy?
55 cu unit Poznáme oblasť trojuholníka, ktorého vrcholy sú A (x1, y1), B (x2, y2) a C (x3, y3) je 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1 ) + x3 (Y1-Y2)]. Tu je oblasť trojuholníka, ktorej vrcholy sú (1,2), (3,6) a (8,5) = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 štvorcová plocha nemôže byť záporná. plocha je 11 m2. Teraz objem pyramídy = plocha trojuholníka * výška cu jednotka = 11 * 5 = 55 cu jednotka