Základňa trojuholníkovej pyramídy je trojuholník s rohmi na (1, 2), (3, 6) a (8, 5). Ak má pyramída výšku 5, aký je objem pyramídy?

Základňa trojuholníkovej pyramídy je trojuholník s rohmi na (1, 2), (3, 6) a (8, 5). Ak má pyramída výšku 5, aký je objem pyramídy?
Anonim

odpoveď:

55 cu jednotka

vysvetlenie:

Poznáme oblasť trojuholníka, ktorého vrcholy sú A (x1, y1), B (x2, y2) a C (x3, y3) je# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #, Tu je oblasť trojuholníka, ktorej vrcholy sú (1,2), (3,6) a (8,5)

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq jednotka #

oblasť nemôže byť záporná. plocha je 11 m2.

Teraz objem pyramídy = plocha trojuholníka * výška cu jednotka

= 11 x 5 = 55 jednotiek