odpoveď:
vysvetlenie:
Derivácia kvocientu
nechať
Použite derivačnú vlastnosť na daný kvocient:
Zjednodušte o
Zjednodušte o
Lydia trvá o sedem minút viac, kým dokončí ilustráciu ako Tom. Celkový čas obidvoch je šesť hodín. Ako vytvoríte algebraickú rovnicu na vyjadrenie a identifikáciu premenných, koeficientov a konštánt?
Farba (indigo) ("variabilná" = x farba (indigo) ("Koeficient variabilnej" = 2 farba (indigo) (7, 360 "sú konštanty" "Nechajme čas od Toma" x "Čas od Lydie") = x + 7 "min." "Celkový čas obidvoch" = x + x + 7 = 2x + 7 "min." "Ale celkový čas ako" 6 hodín "alebo" = 360 "min. 2x + 7 = 360 "min." Farba (indigo) ("variabilná" = x farba (indigo) ("Koeficient premennej" = 2 farby (indigo) (7, 360 "sú konštanty"
Ako zistíte deriváciu sinx / (1 + cosx)?
1 / (cosx + 1) f (x) = sinx / (cosx + 1) f '(x) = (sinx / (cosx + 1))' Derivácia f (x) / g (x) pomocou pravidla Quotient je (f '(x) g (x) -f (x) g' (x)) / g ^ 2 (x), takže v našom prípade je to f '(x) = ((sinx)' (cosx + 1 ) -sinx (cosx + 1) ') / (cosx + 1) ^ 2 = (cosx (cosx + 1) + sin ^ 2x) / (cosx + 1) ^ 2 = (farba (modrá) (cos ^ 2x) + cosx + farba (modrá) (sin ^ 2x)) / (cosx + 1) ^ 2 = zrušiť ((cosx + farba (modrá) (1)) / (cosx + 1) ^ zrušiť (2) = 1 / (cosx + 1)
Ako použiť definíciu limitu derivátu na nájdenie derivátu y = -4x-2?
-4 Definícia derivátu je definovaná takto: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Použime vyššie uvedený vzorec na danú funkciu: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Zjednodušenie pomocou h = lim (h-> 0) (- 4) = -4