Aká je rovnica prechádzajúca čiarou (1,3), (4,6)?

odpoveď:

# Y = x + 2 #

vysvetlenie:

# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.

# • farba (biela) (x), y = mx + b #

# "kde m je sklon a b y-záchyt" #

# "pre výpočet m použite vzorec" farba (modrá) "gradientu" #

# • farba (biela), (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "a" (x_2, y_2) = (4,6) #

# Rarr = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (modrá) "je čiastková rovnica" #

# "nájsť b nahradiť jeden z 2 uvedených bodov do" #

# "čiastočná rovnica" #

# "using" (1,3) "potom" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (červená) "je rovnica riadka" #

odpoveď:

# Y = x + 2 #

vysvetlenie:

Po prvé, musíme vedieť, ako vyzerá rovnica čiary. Napíšeme rovnicu v tvare svahu:

# Y = mx + b #

(Ďalej len # M # je svah a # B # je zachytenie y)

Ďalej nájdite svah (# M #) riadku pomocou vzorca # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Ďalej nájdite priesečník y (# B #) použitím rovnice rovinného sklonu a nahradením #1# pre # M # a jeden z objednaných párov #X# a # Y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

alebo

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Teraz môžeme napísať úplnú rovnicu čiary:

# Y = x + 2 #

(Nemusíme dať #1# pred #X# pretože to vieme #1# ľubovoľné číslo sa rovná sebe)