Aká je rovnica čiary medzi (0,0) a (25, -10)?

odpoveď:

Táto odpoveď vám ukáže, ako určiť sklon priamky a ako určiť bodový sklon, sklon-zachytiť a štandardné formy lineárnej rovnice.

vysvetlenie:

sklon

Najprv určte sklon pomocou vzorca:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1), #

kde:

# M # je svah, # (X_1, y_1) # je jeden bod a # (X_2, y_2) # je druhý bod.

Zapojte známe údaje. Budem používať #(0,0)# ako prvý bod a. t #(25,-10)# ako druhý bod. Môžete urobiť opak; sklon bude rovnaký v oboch smeroch.

#m = (- 10 - 0) / (25-0) #

Zjednodušiť.

# M = -10 / 25 #

Redukujte delením čitateľa a menovateľa #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Sklon je #-2/5#.

Bodový sklon

Vzorec pre bodový tvar čiary je:

# Y-y_1 = m (x-x 1), #

kde:

# M # je svah a # (X_1, y_1) # je bod. Z danej informácie môžete použiť ktorýkoľvek bod. Budem používať #(0,0)#, Opäť môžete použiť druhý bod. Skončí to isté, ale urobí viac krokov.

# Y-0 = -2/5 (x-0) # # # LARRY bodový sklon

Formulár na zachytenie svahu

Teraz môžeme určiť, ktorý tvar svahu je zachytený:

# Y = mx + b, #

kde:

# M # je svah a # B # je zachytenie y.

Vyriešte tvar bodu-sklon pre # Y #.

# Y-0 = -2/5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # # LARRY sklon-zachytiť formulár # (B = 0) #

Štandardná forma

Môžeme premeniť sklon-zachytiť formulár do štandardného formulára pre lineárnu rovnicu:

# Ax + By = C, #

kde:

# A # a # B # sú celé čísla a # C # je konštanta (y-intercept) #

# Y = -2 / 5x #

Odstráňte zlomok vynásobením oboch strán znakom #5#.

# 5y = (- 2x) / farba (červená) zrušiť (farba (čierna) (5)) ^ 1 (farba (červená) zrušiť (farba (čierna) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

pridať # # 2x na obe strany.

# 2x + 5y = 0 # # # LARRY štandardná forma

graf {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}