Čo je doména x ^ (1/3)?

odpoveď:

#x v RR #

vysvetlenie:

Doména je množina #X# hodnoty, ktoré túto funkciu definujú. Máme nasledujúce:

# F (x) = x ^ (1/3) #

Je nejaká #X# že táto funkcia bude nedefinovaná? Existuje niečo, čo nemôžeme zvýšiť na jednu tretinu?

Nie! Môžeme pripojiť ľubovoľnú hodnotu #X# a získať zodpovedajúce # F (x) #.

Aby to bolo hmatateľnejšie, zapájajme niektoré hodnoty #X#:

# X = 27 => f (27) = 27 ^ (1/3) = 3 #

# X = 64 => f (64) = 64 ^ (1/3) = 4 #

# X = 2187 => f (2187) = 2187 ^ (1/3) = 7 #

# X = 5000 => f (5000) = 5000 ^ (1/3) ~~ 17,1 #

Všimnite si, mohol som použiť oveľa vyššie #X# hodnoty, ale vždy sme dostali odpoveď. Môžeme teda povedať, že naša doména je

#x inRR #, čo je len matný spôsob, ako povedať #X# môže mať akúkoľvek hodnotu.

Dúfam, že to pomôže!

Jack strávi 1 1/3 na svojich domácich úlohách ako Jill. Minulý týždeň strávila Jill 5 3/4 hodiny domácimi úlohami. Ako dlho strávil Jack robiť domáce úlohy?

Je to 7 (2/3) hodín Jack trávi viac času. Jack = 1 (1/3) krát 5 (3/4) hodín Jill strávi 5 hodín a 45 minút na dokončenie svojich domácich úloh. Jacks trávi viac: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodín. To znamená, že Jack trávi 7 hodín a 40 minút. Inými slovami, Jack strávi 7 (2/3) hodín.

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)