Predpokladajme, že x sa inverzne mení s y. Ak X = 10, keď y = 5, ako zistíte x, keď y = 14?

odpoveď:

Zostavte variačnú rovnicu a vyriešte ju #X# získať # X = 25/7 #.

vysvetlenie:

Keď povieme "#X# sa mení nepriamo # Y #", myslíme to, keď #X# zväčšuje, # Y # a naopak. Matematicky sa to vyjadruje ako:

# R = k / x #

Kde # K # sa označuje ako variačná konštanta.

Povedali sme to # X = 10 # kedy # Y = 5 #, takže:

# 5 = k / 10 #

# -> 10 * 5 = k-> 50 = k #

Naša rovnica je:

# Y = 50 / x #

ak # Y = 14 #, potom

# 14 = 50 / x #

# -> x = 50/14 = 25/7 #

Predpokladajme, že r sa mení priamo ako p a inverzne ako q², a že r = 27, keď p = 3 a q = 2. Ako zistíte r, keď p = 2 a q = 3?

Keď p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 alebo r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 a q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 alebo k = 27 * 4/3 = 36Hodnota variácie je teda r = 36 * p / q ^ 2:. Keď p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Predpokladajme, že y sa mení priamo s x a inverzne s z ^ 2, a x = 48, keď y = 8 a z = 3. Ako zistíte x, keď y = 12 & z = 2?

X = 32 Rovnica môže byť postavená y = k * x / z ^ 2 nájdeme k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 teraz vyriešime pre 2. časť 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

Predpokladajme, že y sa mení inverzne ako x a y = 24, keď x = 3, ako zistíte x, keď y = 36?

Y = 1 / x y = k1 / x24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0,5 = 1 / x 0,5x = 1 x = 2 odpoveď je 2.