Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) pomocou pravidla kvocientu?

odpoveď:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

vysvetlenie:

Rozlišujete kvocient takto:

# (F (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Tak pre #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Dúfam, že to pomôže a dúfam, že som neurobil žiadnu chybu, pretože je to trochu ťažké vidieť, pretože som pomocou telefónu:)

Ako rozlišujete f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) pomocou pravidla kvocientu?

Pozrite si odpoveď nižšie:

Ako rozlišujete f (x) = sinx / ln (cotx) pomocou pravidla kvocientu?

Nižšie

Ako rozlišujete (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) pomocou pravidla kvocientu?

H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Pravidlo kvocientu; f (x)! = 0, ak h (x) = f (x) / g (x); potom h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 dané h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) nech f (x) = x ^ 2 + x + 3 farba (červená) (f '(x) = 2x + 1) nech g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) farba (modrá) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * farba (červená) ((2x + 1)) - farba (modrá) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (koreň () [(x-3)] ^ 2 Vypočítajte najväčší spoločný faktor 1/2 (x-3