Čísla izieb dvoch priľahlých tried sú dve po sebe idúce párne čísla. Ak je ich suma 418, aké sú tieto čísla miestností?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Zavoláme na prvé číslo miestnosti # R #.

Potom, pretože sú to po sebe idúce čísla, môžeme volať druhé číslo miestnosti #r + 2 #

Poznať ich súčet #418# môžeme napísať nasledujúcu rovnicu a vyriešiť # R #

#r + (r + 2) = 418 #

#r + r + 2 = 418 #

# 1r + 1r + 2 = 418 #

# (1 + 1) r + 2 = 418 #

# 2r + 2 = 418 #

# 2r + 2 - farba (červená) (2) = 418 - farba (červená) (2) #

# 2r + 0 = 416 #

# 2r = 416 #

# (2r) / farba (červená) (2) = 416 / farba (červená) (2) #

# (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2)) r) / zrušenie (farba (červená) (2)) = 208 #

#r = 208 #

ak #r = 208 # potom #r + 2 = 208 + 2 = 210 #

Dve miestnosti sú #208# a #210#

Produkt dvoch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je 29 menej ako 8 násobok ich súčtu. Nájdite dve celé čísla. Odpoveď vo forme párových bodov s najnižšou z dvoch celých čísel ako prvý?

(13, 15) alebo (1, 3) Nech x a x + 2 sú nepárne po sebe idúce čísla, potom podľa otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 alebo 1 Teraz, PRÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla sú (13, 15). PRÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla sú (1, 3). Preto, ako sa tu tvoria dva prípady; dvojica čísel môže byť (13, 15) alebo (1, 3).

Dva po sebe idúce nepárne čísla možno modelovať výrazom n a n + 2. Ak je ich súčet 120, aké sú dve nepárne čísla?

Farba (zelená) (59) a farba (zelená) (61) Súčet dvoch čísiel: farba (biela) ("XXX") farba (červená) (n) + farba (modrá) (n + 2) = 120 farba (biela) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 farieb (biela) ("XXX") rarr 2n = 118 farieb (biela) ("XXX") rarrn = 59 farieb (biela) ("XXXXXX") ( a n + 2 = 59 + 2 = 61)

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!