Ako to vyriešim? - Trigonometria 2024

Ako X je ekvidistant (5m) od troch vrcholov trojuholníka # ABC #, X je obvod # # DeltaABC

tak # AngleBXC = 2 * angleBAC #

teraz

# BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC #

# => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) #

# => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC #

# => BC=10sin/_BAC=10sin80^@=9.84m#

podobne

#AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m#

#AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m#

odpoveď:

# AB ~~ 6,43 m #

# BC ~~ 9,89 m #

# AC ~~ 8,66 m #

vysvetlenie:

Môžeme to vyriešiť pomocou kruhovej vety:

My to vieme # XA = XB = XC = 5 m # preto tieto tri strany sú všetky polomery kruhu s polomerom # 5 m #

Preto vieme:

# 2 / _BCA = / _ BXA #

# 2 / _ABC = / _ AXC #

# 2 / _BAC = / _ BXC #

# / _ BXC = 2 (80) = 160 #

# / _ AXC = 2 (60) = 120 #

# / _ BXA = 2 (40) = 80 #

Pomocou kosína vieme, že:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC #

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2bacosC) #

# AB = sqrt (AX ^ 2 + XB ^ 2-2 (AX) (XB) cos (/ _ AXB)) #

#COLOR (biely) (AB) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (80)) #

#COLOR (biely) (AB) ~~ 6,43 m #

# BC = sqrt (BX ^ 2 + XC ^ 2-2 (BX) (XC) cos (/ _ BXC)) #

#COLOR (biela) (BC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (160)) #

#COLOR (biely) (BC) ~~ 9,89 m #

# AC = sqrt (AX ^ 2 + XC ^ 2-2 (AX) (XC) cos (/ _ AXC)) #

#COLOR (biela) (AC) = sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 (5 ^ 2) cos (120)) #

#COLOR (biely) (AC) ~~ 8,66 m #

strany:

# AB ~~ 6,43 m #

# BC ~~ 9,89 m #

# AC ~~ 8,66 m #

Ako vyriešim tento problém? Aké sú kroky?

Y = 2 (4) ^ x Rovnica y = ab ^ x opisuje exponenciálnu funkciu, kde a je počiatočná hodnota a b je rýchlosť rastu alebo rozpadu. Povedali sme, že počiatočná hodnota je 2, takže a = 2. y = 2 (b) ^ x Uvádzame aj bod (3,128). Náhrada 3 pre x a 128 pre y. 128 = 2 (b) ^ 3 Teraz vyriešte b. 128 = 2 (b) ^ 3 64 = b ^ 3 b = koreň (3) 64 b = 4 Rovnica je teda y = 2 (4) ^ x.

Voda naplní vaňu za 12 minút a vyprázdni vaňu za 20 minút, keď je veko otvorené. Ako dlho potrvá naplnenie prázdnej vane, ak je veko otvorené? Odpoveď: 30 minút. Ako to vyriešim?

Predpokladajme, že celý objem vane je X, takže počas plnenia vane, v 12 min naplnenom objeme je X tak, v t min naplnený objem bude (Xt) / 12 Pre vyprázdnenie, v 20 min. t min objem vyprázdnený je (Xt) / 20 Teraz, ak vezmeme do úvahy, že v t min musí byť vaňa naplnená, to znamená, že musí byť naplnené kohútikom množstvo X väčšie ako objem vyprázdnený olovom, takže vaňa bude naplnená V dôsledku vyššej rýchlosti plnenia a prebytočnej vody bude veko vyprázdnené. (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X alebo, t / 12 -t / 20 = 1, takže t (20-12

Y sa mení inverzne ako kocka x Vzhľadom k tomu, že y = 24, keď x = 2 nájde hodnotu x, keď y = -3 Ako to vyriešim?

X = -4 Inverzná odchýlka bude modelovaná pomocou: y = k / x ^ 3 Riešenie pre k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Riešenie pre x: -3 = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = koreň (3) (- 64) x = -4