'L sa mení spoločne ako druhá odmocnina b, a L = 72, keď a = 8 a b = 9. Nájdite L, keď a = 1/2 a b = 36? Y sa mení spoločne ako kocka x a druhá odmocnina w a Y = 128, keď x = 2 a w = 16. Nájdite Y, keď x = 1/2 a w = 64?
L = 9 "a" y = 4> "počiatočné vyhlásenie je" Lpropasqrtb "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArrL = kasqrtb ", ak chcete nájsť k použiť zadané podmienky" L = 72 ", keď "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) ( 2/2) farba (čierna) (L = 3asqrtb) farba (biela) (2/2) |)) "keď" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farba (modrá) "----
Y sa mení inverzne so štvorcom x, Vzhľadom k tomu, že y = 1/3, keď x = -2, ako vyjadrujete y v zmysle x?
Y = 4 / (3x ^ 2) Pretože y sa mení inverzne k štvorcu x, y prop 1 / x ^ 2, alebo y = k / x ^ 2, kde k je konštanta. Pretože y = 1 / 3ifx = -2, 1/3 = k / (- 2) ^ 2. Riešenie pre k dáva 4/3. Môžeme teda vyjadriť y v termínoch x ako y = 4 / (3x ^ 2).
Z sa mení inverzne ako kocka d. Ak z = 3, keď d = 2, ako zistíte z, keď d je 4?
Z = 3/8 z sa mení inverzne ako kocka d znamená zprop1 / d ^ 3 Inými slovami z = kxx1 / d ^ 3, kde je konštanta. Teraz ako z = 3, keď d = 2 znamená 3 = kxx1 / 2 ^ 3 alebo 3 = kxx1 / 8 alebo k = 8xx3 = 24 Preto z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 Preto keď d = 4, z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.