Plocha obdĺžnika je (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4) a dĺžka obdĺžnika je (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Aká je šírka obdĺžnika?

odpoveď:

#W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

vysvetlenie:

Vzorec na nájdenie šírky je

# A = L * W #

A = Plocha

L = Dĺžka

W = Šírka

Riešenie pre W

A = L * W

A = LW

Rozdeľte obe strany L

# A / L = (LW) / L #

Zrušiť # L # napravo. Teraz máme

# A / L = W #

Takže toto je vzorec, ktorý použijeme na nájdenie šírky.

#W = A / L #

Teraz pripojte uvedené hodnoty

#w = (x ^ 4 cancelcolor (červená) (+ 4x) + 3 cancelcolor (červená) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorizujte čitateľa a menovateľa

#W = ((x ^ 2 +1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) #

# W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) #

odpoveď:

Za predpokladu, že kvartik mal byť:

# X ^ 4 + 4x ^ farba (červená), (3) + 3color (červená) (x ^ 2) -4x-4 #

šírka je:

# X-1 #

vysvetlenie:

Vyzerá to, že quartic v otázke by mal byť:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3 ^ 2-4x-4 #

pretože toto je presne deliteľné:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

dať:

# X-1 #