Plocha obdĺžnika je 65 yd ^ 2 a dĺžka obdĺžnika je o 3 yd menšia ako dvojnásobok šírky. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

odpoveď:

# Textu {dĺžka} = 10 #, # Textu {šírka} = 13/2 #

vysvetlenie:

nechať # L # & # B # potom dĺžka a šírka obdĺžnika

podľa danej podmienky

# L = 2B-3 ………. (1) #

A oblasť obdĺžnika

# LB = 65 #

hodnota nastavenia # L = 2B-3 # z (1) vo vyššie uvedenej rovnici dostaneme

# (2B-3), B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

# B (2B-13), 5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13), (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 alebo B + 5 = 0 #

# B = 13/2 alebo B = -5 #

Šírka obdĺžnika však nemôže byť negatívna

# B = 13/2 #

nastavenie # B = 13/2 # v (1) dostaneme

# L = 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#