Opakované desatinné miesto pre
Väčšinu času, budete pravdepodobne okolo
Mario tvrdí, že ak menovateľ zlomku je prvočíslo, potom jeho desatinný tvar je opakujúce sa desatinné miesto. Súhlasíš? Vysvetlite pomocou príkladu.
Toto tvrdenie bude platiť pre všetky okrem dvoch prvočísel, pričom menovatelia 2 a 5 udávajú desatinné miesta s koncovkou. Aby bolo možné vytvoriť desiatkovú desatinnú čiarku, menovateľ zlomku musí byť silou 10 Primárne čísla sú 2, "3," "5," "7," 11, "13," "17," "19," "23," "29," "31 ..... Iba 2 a 5 sú faktory s výkonom 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2. prvočísla všetky udávajú opakujúce sa desatinné miesta: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11
Ako dokazujete, že pre všetky hodnoty n / p, n! = Kp, kinRR, kde p je akékoľvek prvočíslo, ktoré nie je 2 alebo 5, dáva opakujúce sa desatinné miesto?
"Pozri vysvetlenie" "Keď sa delíme numericky, môžeme mať len najviac p" "rôznych zvyškov. Ak sa stretneme so zvyškom, ktorý sme mali predtým, dostaneme sa do cyklu." n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Teraz zavolajte" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "potom" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Potom máme" 0 <= r_2 <p ". opakujeme s "r_3" medzi "0" a "p-1". A potom "r_4", a tak ďalej ... "" Kedykoľvek nar
Takže je tu táto otázka a odpoveď je údajne 6.47. Môže niekto vysvetliť prečo? x = 4,2 a y = 0,5. Obidva x a y boli zaokrúhlené na 1 desatinné miesto. t = x + 1 / y Vypočítajte hornú hranicu pre t. Odpovedzte na 2 desatinné miesta.
Použite hornú hranicu pre x a dolnú hranicu pre y. Odpoveď je 6,47 podľa potreby. Ak bolo číslo zaokrúhlené na 1 desatinné miesto, je to rovnaké ako pri najbližšom 0,1 Ak chcete nájsť hornú a dolnú hranicu, použite: "" 0.1div 2 = 0.05 Pre x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0,05 "" 4,15 <= x <farba (červená) (4,25) Pre y: 0,5-0,05 <= y <0,5 + 0,05 "" farba (modrá) (0,45) <= y <0,55 Výpočet pre t je: t = x + 1 / y Pretože sa delíte y, horná hranica rozdelenia sa zistí pomocou spodnej hranice y (Delenie m