Ako hodnotíte e ^ ((pi) / 12 i) - e ^ ((13 pi) / 8 i) pomocou goniometrických funkcií?

odpoveď:

# = 0,58 + 0.38 #

vysvetlenie:

Eulerova identita je špeciálnym prípadom Eulerovho vzorca z komplexnej analýzy, ktorá uvádza, že pre akékoľvek reálne číslo x, # e ^ {ix} = cos x + isin x #

pomocou tohto vzorca máme

# e ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + izín (pi / 12) -cos (pi + 5pi / 8) - izín (pi + 5pi / 8) #

# = cos (pi / 12) + izín (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) #

# = 0.96-0.54i-0,38 + 0.92 = 0,58 + 0.38 #