Čo znamená arcsin (cos ((5pi) / 6))?

odpoveď:

# = - pi / 3 #

vysvetlenie:

"hlavná hodnota" funkcie arcsin znamená, že je medzi

# -Pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

pre najmenej pozitívnu hodnotu

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4Pi / 3 #

odpoveď:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

vysvetlenie:

Tabuľka Trig uvádza ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Nájsť #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Okruh jednotkovej triggery a tabuľka trig udávajú ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 riešenia ->

oblúk #x = - pi / 3 # a oblúk # x = (4pi) / 3 #

odpovede: # ((4Pi) / 3) # a # ((5pi) / 3) #-> (spolu s terminálom # (- pi / 3) #