Čo sú x a y, ak 5x - 2y = -5 a y - 5x = 3?

odpoveď:

#color (hnedá) (x = -1/5, y = 2 #

vysvetlenie:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Nahradenie hodnoty y v zmysle x v Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

odpoveď:

Riešením je #(-1/5,2)# alebo #(-0.2,2)#.

vysvetlenie:

Na riešenie tohto systému lineárnych rovníc môžeme použiť aj elimináciu.

# "Rovnica 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Rovnica 2": # # Y-5x = 3 #

Prepíšte rovnicu 2:

# -5x blikne + y = 3 #

Pridať: Rovnica 1 + rovnica 2:

# -5x + farba (biela) (.) Y = farba (biela) (….) 3 #

#ul (farba (biela) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (biely) (……..) - y = -2 #

Rozdeľte obe strany podľa #-1#, Tým sa zvrátia znamenia.

# Y = 2 #

náhradka #2# pre # Y # v rovnici 2 (jedna z rovníc bude fungovať).

# 2-5x = 3 #

odčítať #2# z oboch strán.

# -5x blikne = 3-2 #

# -5x blikne = 1 #

Rozdeľte obe strany podľa #-5#.

# X = -1/5 #

Riešením je #(-1/5,2)# alebo #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}