odpoveď:
vysvetlenie:
A je ostrý uhol a cos A = 5/13. Bez použitia násobenia alebo kalkulačky nájdite hodnotu každej z nasledujúcich trigonometrických funkcií a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) opálenie (180 ° + A)?
Vieme, že cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Ako vyjadrujete cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) bez použitia produktov trigonometrických funkcií?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) začína farbou (červená) ("Suma a rozdiel rovnice ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. rovnica sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. rovnica Odčítanie 2. od 1. rovnica sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 hriech (xy) V tomto bode nechajte x = pi / 3 a y = (3pi) / 8 potom použite cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * hriech ((3pi) / 8) = 1/2 * hriech ((17pi) / 24) + 1/2
Ako vyjadrujete cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) bez použitia produktov trigonometrických funkcií?
To môže byť "podvádzanie", ale ja by som len nahradiť 1/2 pre cos (pi / 3). Pravdepodobne by ste mali použiť identitu cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Vlož a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5}} / 8 = {15}} / 24. Potom cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (hriech ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (hriech ({p} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) kde v poslednom riadku používame hriech (pi-x) = hriech (x) a hriech ( -x) = - sin (x). Ako vidíte, je to v porovnaní s uvedením v cos (pi / 3) = 1/2 nepraktické. Trigonometrické súčty produktov a rozdiely m