Aká je rovnica čiary, ktorá obsahuje body (3, -6) a (-3,0)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (0) - farba (modrá) (- 6)) / (farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (3)) = (farba (červená) (0) + farba (modrá) (6)) / (farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (3) = 6 / -6 = -1 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre čiaru prechádzajúcu týmito dvoma bodmi. Forma lineárnej rovnice s bodovým sklonom je: # (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # je bod na čiare a #COLOR (red) (m) # je svah.

Nahradenie vypočítaného sklonu a hodnôt z prvého bodu problému dáva:

# (y - farba (modrá) (- 6)) = farba (červená) (- 1) (x - farba (modrá) (3)) #

# (y + farba (modrá) (6)) = farba (červená) (- 1) (x - farba (modrá) (3)) #

Môžeme tiež nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému, čo dáva:

# (y - farba (modrá) (0)) = farba (červená) (- 1) (x - farba (modrá) (- 3)) #

# (y - farba (modrá) (0)) = farba (červená) (- 1) (x + farba (modrá) (3)) #

Túto rovnicu môžeme vyriešiť aj pre # Y # dať riešenie do šikmej časti. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

#y - farba (modrá) (0) = (farba (červená) (- 1) xx x) + (farba (červená) (- 1) xx farba (modrá) (3)) #

#y = -1x + (-3) #

#y = farba (červená) (- 1) x - farba (modrá) (3) #

PERIMETER rovnoramenného trapézového ABCD je rovný 80 cm. Dĺžka čiary AB je 4-krát väčšia ako dĺžka čiary CD, čo je 2/5 dĺžky čiary BC (alebo čiary, ktoré majú rovnakú dĺžku). Aká je oblasť lichobežníka?

Plocha lichobežníka je 320 cm ^ 2. Nechajte lichobežník ako je uvedené nižšie: Ak predpokladáme, že menšia strana CD = a a väčšia strana AB = 4a a BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Ako také BC = AD = (5a) / 2, CD = a a AB = 4a Teda obvod je (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a, ale obvod je 80 cm. Preto a = 8 cm. a dve rovnobežné strany zobrazené ako a a b sú 8 cm. a 32 cm. Teraz nakreslíme kolmice fc C a D do AB, ktoré tvoria dva identické pravouhlé trojuholníky, ktorých prepona je 5 / 2xx8 = 20 cm. a báza je (4xx8-8) / 2 = 12, a preto jej výška je sqrt (

Čiara QR obsahuje (2, 8) a (3, 10) Riadok ST obsahuje body (0, 6) a (-2,2). Sú čiary QR a ST rovnobežné alebo kolmé?

Linky sú rovnobežné. Na zistenie, či sú čiary QR a ST paralelné alebo kolmé, potrebujeme nájsť ich svahy. Ak sú sklony rovné, čiary sú rovnobežné a ak je súčin sklonov -1, sú kolmé. Sklon priamok spájajúcich body (x_1, y_1) a x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Preto je sklon QR (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 a sklon ST je (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Keďže sú svahy rovnaké, čiary sú rovnobežné. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}

Otázka 2: Riadok FG obsahuje body F (3, 7) a G ( 4, 5). Riadok HI obsahuje body H ( 1, 0) a I (4, 6). Linky FG a HI sú ...? rovnobežne ani kolmo

"ani"> "s použitím nasledujúceho vzťahu k sklonom čiar" • "rovnobežné čiary majú rovnaké sklony" • "súčin kolmých čiar" = -1 "vypočíta svahy m pomocou" farebnej (modrej) "gradientovej rovnice" • farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "a" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "a" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " čiary, ktoré nie s&#