Čo je to .94 opakovanie s opakovaním oboch čísel?

Čo je to .94 opakovanie s opakovaním oboch čísel?
Anonim

odpoveď:

# 0.bar (94) = 94/99 #

vysvetlenie:

Všimnite si, že môžeme písať #0.94949494…# s viniculom (nad barom) na označenie skupiny opakujúcich sa číslic, ako # 0.bar (94) #

Jednou z metód je nájsť celé číslo násobku # 0.bar (94) # čo má za následok celé číslo, potom ho rozdeľte, ako je …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

takže:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Poznač si to #94# a #99# nemajú väčší spoločný faktor ako. t #1#, takže je to v najjednoduchšej forme.

Prípadne môžete začať tým, že si uvedomíte, že:

# 1 = 0,999999 …. = 0.bar (99) #

potom:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #