Kde je diera v tejto racionálnej funkcii f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Diera je „spoločný“ termín pre odstrániteľné diskontinuity pre racionálnu funkciu # F (x) # ktorá môže byť vyjadrená ako podiel dvoch polynómnych funkcií vo forme #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #, Nasledujúci tutoriál detailne pojednáva koncept.

Krok I Potrebujeme faktorizovať polynómy v čitateľovi a menovateľovi.

daný #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

Krok 2 Potrebujeme identifikovať spoločný faktor s rovnakou multiplicitou v čitateľovi a menovateľovi, ktorého eliminácia z čitateľa aj menovateľa robí definovanú funkciu pre túto konkrétnu hodnotu. #X#.

V tomto prípade faktor aj obsahuje čitateľ aj menovateľ # (X-2) # s násobkom 1, ktorého eliminácia robí definovanú funkciu pre # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # je odnímateľná diskontinuita.

Takže diera našej funkcie je #x = 2 #.