Čo je to .194 opakovanie s 94 opakovaním?

Čo je to .194 opakovanie s 94 opakovaním?
Anonim

odpoveď:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

vysvetlenie:

Pomocou viniculum (cez bar) na označenie postupnosti desatinných miest, ktoré sa opakujú, môžeme napísať:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Môžeme to urobiť ako zlomok vynásobením #10(100-1)# potom rozdelenie tým istým:

# 10 (100-1) 0,1 bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

takže:

# 0,1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

To je v najjednoduchšej forme, pretože najväčší spoločný faktor #193# a #990# je #1#

Všimnite si, že násobenie číslom #10(100-1)# má za následok:

  • Najprv posunutím čísla o jedno miesto doľava, takže opakujúci sa vzor začne hneď za desatinnou čiarkou.

  • Posunutím čísla o ďalšie dve miesta doľava (dĺžka opakujúceho sa vzoru), potom odpočítaním originálu, aby sa zrušil opakujúci sa chvost.